Étude de fiabilité de notre modèle : progression de la recherche (au 1/3/2025)
La présente page présente la réactualisation des données au 1 Mars 2025. Les pages des statistiques précédentes datées du 1 Septembre 2019, 1 Décembre 2019, 1 Mars 2020, 1 Juin 2020, 1 Septembre 2020, 1 Décembre 2020, 1 Mars 2021, 1 Juin 2021, 1 Septembre 2021, 1 Décembre 2021, 1 Mars 2022, 1 Juin 2022, 1 Septembre 2022, 1 Décembre 2022, 1 Mars 2023, 1 Juin 2023, 1 Septembre 2023, 1 Décembre 2023, 1 Mars 2024, 1 Juin 2024, 1 Septembre 2024, et 1 Décembre 2024 sont également disponibles.
Cette page a été intégralement refaite par rapport aux 6 pages initiales du 1 Septembre 2019 au 1 Décembre 2020. Nous avons estimé que ces pages étaient d'une grande lourdeur et assez rébarbatives et avons décidé de les simplifier.
Pour l'actuelle page et celles qui suivront, nous ne réécrirons pas la première partie qui concernait la logique floue et le raisonnement induit par cette logique floue, raisonnement utilisé en vue d'établir la fiabilité du modèle. De plus, nous avons réalisé que l'étude du cas particulier de la France n'apportait pas grand-chose de plus à cette recherche de fiabilité. Aussi avons-nous supprimé cette étude de la France dans l'écriture des nouvelles pages.
Le lecteur désireux d'en savoir un peu plus sur notre démarche pourra consulter une des 6 premières pages, en cliquant un des liens ci-dessus.
Les données statistiques
1. Les monuments (progression de la recherche)
Les monuments étudiés (données chiffrées et graphique 1)
Rappelons la signification du vocable «monuments étudiés». Ce sont les monuments qui ont été visités ou repérés sur Internet et qui ont fait l'objet d'une notice sur notre site.
| Dec 2015 | Mars 2016 | Juin 2016 | Sept 2016 | Dec 2016 | Mars 2017 | Juin 2017 | Sept 2017 | Dec 2017 | Mars 2018 | Juin 2018 | Sept 2018 | Dec 2018 | Mars 2019 | Juin 2019 | Sept 2019 | Dec 2019 | Mars 2020 | Juin 2020 | Sept 2020 | |
| Monde : étudiés | 0 | 19 | 41 | 150 | 252 | 297 | 370 | 478 | 572 | 648 | 733 | 818 | 928 | 1001 | 1154 | 1190 | 1207 | 1246 | 1391 | 1511 |
| Dec 2020 | Mars 2021 | Juin 2021 | Sept 2021 | Dec 2021 | Mars 2022 | Juin 2022 | Sept 2022 | Dec 2022 | Mars 2023 | Juin 2023 | Sept 2023 | Dec 2023 | Mars 2024 | Juin 2024 | Sept 2024 | Dec 2024 | Mars 2025 | |
| Monde : étudiés | 1539 | 1609 | 1655 | 1690 | 1738 | 1825 | 1923 | 1952 | 1992 | 2031 | 2092 | 2191 | 2257 | 2456 | 2474 | 2536 | 2545 | 2576 |
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Graphique 1
Progression de la recherche : monuments étudiés
Les monuments non encore étudiés (données chiffrées et graphique 2)
Rappelons la signification du vocable «monuments non encore étudiés». Ce sont les monuments qui ont été visités ou repérés sur Internet et qui n'ont pas encore fait l'objet d'une notice sur notre site. Lors de la construction du site, nous n'avions pas pensé à enregistrer ces monuments non encore visités. Mais une méthode de calcul à partir du fichier de notre base de données interne a permis d’obtenir les résultats suivants :
| Dec 2015 | Mars 2016 | Juin 2016 | Sept 2016 | Dec 2016 | Mars 2017 | Juin 2017 | Sept 2017 | Dec 2017 | Mars 2018 | Juin 2018 | Sept 2018 | Dec 2018 | Mars 2019 | Juin 2019 | Sept 2019 | Dec 2019 | Mars 2020 | Juin 2020 | Sept 2020 | |
| Monde : non étudiés | 506 | 496 | 485 | 475 | 464 | 454 | 444 | 433 | 423 | 412 | 402 | 392 | 381 | 371 | 360 | 350 | 340 | 329 | 319 | 308 |
| Dec 2020 | Mars 2021 | Juin 2021 | Sept 2021 | Dec 2021 | Mars 2022 | Juin 2022 | Sept 2022 | Dec 2022 | Mars 2023 | Juin 2023 | Sept 2023 | Dec 2023 | Mars 2024 | Juin 2024 | Sept 2024 | Dec 2024 | Mars 2025 | |
| Monde : non étudiés | 298 | 287 | 277 | 267 | 256 | 246 | 235 | 225 | 215 | 204 | 194 | 183 | 173 | 163 | 152 | 142 | 131 | 121 |
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Graphique 2
Progression de la recherche : monuments non étudiés
Les monuments visités (données chiffrées et graphique 3)
Rappelons la signification du vocable «monuments visités». Ce sont les monuments qui ont été visités ou repérés sur Internet. Leur nombre (ligne 4) correspond à la somme des données des lignes 2 et 3 du tableau.
| Dec 2015 | Mars 2016 | Juin 2016 | Sept 2016 | Dec 2016 | Mars 2017 | Juin 2017 | Sept 2017 | Dec 2017 | Mars 2018 | Juin 2018 | Sept 2018 | Dec 2018 | Mars 2019 | Juin 2019 | Sept 2019 | Dec 2019 | Mars 2020 | Juin 2020 | Sept 2020 | |
| Monde : étudiés | 0 | 19 | 41 | 150 | 252 | 297 | 370 | 478 | 572 | 648 | 733 | 818 | 928 | 1001 | 1154 | 1190 | 1207 | 1246 | 1391 | 1511 |
| Monde : non étudiés | 506 | 496 | 485 | 475 | 464 | 454 | 444 | 433 | 423 | 412 | 402 | 392 | 381 | 371 | 360 | 350 | 340 | 329 | 319 | 308 |
| Monde : visités | 506 | 515 | 526 | 625 | 716 | 751 | 814 | 911 | 995 | 1060 | 1135 | 1210 | 1309 | 1372 | 1514 | 1540 | 1547 | 1575 | 1710 | 1819 |
| Dec 2020 | Mars 2021 | Juin 2021 | Sept 2021 | Dec 2021 | Mars 2022 | Juin 2022 | Sept 2022 | Dec 2022 | Mars 2023 | Juin 2023 | Sept 2023 | Dec 2023 | Mars 2024 | Juin 2024 | Sept 2024 | Dec 2024 | Mars 2025 | |
| Monde : étudiés | 1539 | 1609 | 1655 | 1690 | 1738 | 1825 | 1923 | 1952 | 1992 | 2031 | 2092 | 2191 | 2257 | 2456 | 2474 | 2536 | 2545 | 2576 |
| Monde : non étudiés | 298 | 287 | 277 | 267 | 256 | 246 | 235 | 225 | 215 | 204 | 194 | 183 | 173 | 163 | 152 | 142 | 131 | 121 |
| Monde : visités | 1837 | 1896 | 1932 | 1957 | 1994 | 2071 | 2158 | 2177 | 2207 | 2235 | 2286 | 2374 | 2430 | 2619 | 2626 | 2678 | 2676 | 2697 |
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Graphique 3
Progression de la recherche : monuments visités
La courbe bleue qui représente le nombre de monuments étudiés trimestre par trimestre est, dans sa globalité, assimilable à une droite. C'est ce qu'on appelle en mathématiques une croissance linéaire. Elle part du point origine (lorsque nous avons commencé notre site, en décembre 2015, nous n'avions auparavant rédigé aucune notice). La courbe turquoise qui représente le nombre de monuments visités non encore étudiés est, quant à elle, une droite représentative d'une fonction dite affine. Elle part du point d'ordonnée 506, différent de l'origine, et arrive au point d'ordonnée 121 à la date du 1 Mars 2025. Il s'agit là d'une projection car, au début de la création du site, nous n'avions pas envisagé de comptabiliser les monuments visités devant être soumis à étude. On déduit de ces deux courbes, par addition des données, la courbe verte des monuments visités, globalement assimilable elle aussi à une croissance linéaire.
Que nous disent ces courbes ? En particulier, les courbes bleue et verte.
Une progression régulière... Ce ne sont certainement pas de vraies droites. Il y a des fluctuations trimestrielles. Ce n'est pas a priori surprenant. Car nous n'avons pas fait qu'étudier des monuments. Nous avons aussi ajouté des pages aux chapitres HISTOIRE, ou DATATION. Et, bien sûr, la fabrication de ces pages a pu se faire au détriment d'autres réservées au chapitre MONUMENTS. Compte tenu du fait que lorsque nous abordons un thème donné, nous essayons de le développer au cours d'un trimestre (exemple des monuments du Latium: plus de 100 d'un seul coup); ces irrégularités sont parfaitement explicables.
... Mais surprenante ! La surprise vient de cette régularité globale. Car logiquement les deux courbes (bleue et verte) auraient dû s'infléchir, au fur et à mesure; pour atteindre à la fin, asymptotiquement, l'horizontale. Si on suit une logique implacable, lorsque nous avons initié le site, en décembre 2015, nous disposions d'une liste de 506 monuments visités devant être étudiés. Nous devrions donc avoir présentement étudié au plus 506 monuments; tous choisis parmi les 506 monuments initiaux. Et, dans le cas où les 506 monuments auraient été étudiés, nous aurions mis un point final à cette étude. Or nous en sommes à 2534 monuments étudiés ... et la courbe des monuments visités ne s'infléchit toujours pas en direction de l'horizontale. Cela signifie que l'étude est encore loin d'être terminée, le nombre de 2720 monuments d'Europe attribuables au premier millénaire vient d'être atteint.
Remarque : La rédaction de notices concernant les monuments visités ou repérés grâce à des ouvrages comme ceux des éditions Zodiaque ou grâce à Internet est restée pour nous jusqu'à présent, prépondérante. Ce qui explique notre négligence par rapport aux monuments restant à étudier. Nous comptons réparer cet oubli durant les trimestres prochains en consacrant plus de temps à repérer et comptabiliser les monuments restant à étudier, sans pour autant réaliser une notice sur ces monuments. Cette recherche devrait conduire à une augmentation très substantielle de la liste de ces monuments. Nous avons en effet réalisé qu'il existait encore beaucoup d'autres monuments susceptibles de dater du premier millénaire, en Italie, en Suisse, en Allemagne, en Autriche. Les événements se précipitent. Grâce à la création de nouveaux sites, nous découvrons de plus en plus de monuments. Et nous avons l'espoir d'en découvrir d'autres encore en Europe Orientale, en Europe Nordique ou dans le Maghreb.
2. Les types de nef (données chiffrées et graphique 4)
Nous rappelons que nous avons identifié les types suivants de nefs :
O1V = nefs orientées à 1 vaisseau.
O2V = nefs orientées à 2 vaisseaux.
O3V = nefs orientées à 3 vaisseaux.
C = nefs à plan centré.
X = nefs à plan indéterminé.
| Dec 2015 | Mars 2016 | Juin 2016 | Sept 2016 | Dec 2016 | Mars 2017 | Juin 2017 | Sept 2017 | Dec 2017 | Mars 2018 | Juin 2018 | Sept 2018 | Dec 2018 | Mars 2019 | Juin 2019 | Sept 2019 | Dec 2019 | Mars 2020 | Juin 2020 | Sept 2020 | |
| Monde : O1V | 0 | 2 | 5 | 61 | 120 | 123 | 141 | 178 | 207 | 232 | 263 | 285 | 319 | 338 | 398 | 408 | 412 | 425 | 459 | 470 |
| Monde : O2V | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 12 |
| Monde : O3V | 0 | 10 | 22 | 48 | 70 | 93 | 129 | 190 | 235 | 273 | 313 | 363 | 428 | 477 | 551 | 571 | 580 | 605 | 697 | 788 |
| Monde : C | 0 | 4 | 11 | 13 | 15 | 31 | 41 | 47 | 58 | 60 | 62 | 63 | 71 | 71 | 71 | 72 | 72 | 73 | 90 | 96 |
| Monde : X | 0 | 3 | 3 | 28 | 42 | 43 | 50 | 51 | 56 | 66 | 77 | 88 | 90 | 95 | 114 | 119 | 123 | 123 | 124 | 134 |
| Dec 2020 | Mars 2021 | Juin 2021 | Sept 2021 | Dec 2021 | Mars 2022 | Juin 2022 | Sept 2022 | Dec 2022 | Mars 2023 | Juin 2023 | Sept 2023 | Dec 2023 | Mars 2024 | Juin 2024 | Sept 2024 | Dec 2024 | Mars 2025 | |
| Monde : O1V | 477 | 482 | 484 | 494 | 532 | 551 | 566 | 571 | 577 | 581 | 588 | 596 | 602 | 611 | 619 | 633 | 634 | 645 |
| Monde : O2V | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 | 15 | 17 | 17 | 18 | 18 | 18 | 18 | 19 | 19 | 19 | 20 | 20 | 20 |
| Monde : O3V | 807 | 841 | 877 | 901 | 909 | 965 | 1036 | 1052 | 1082 | 1113 | 1163 | 1244 | 1301 | 1448 | 1457 | 1494 | 1500 | 1530 |
| Monde : C | 97 | 123 | 129 | 130 | 132 | 143 | 153 | 159 | 161 | 165 | 169 | 179 | 181 | 224 | 225 | 235 | 237 | 238 |
| Monde : X | 134 | 137 | 138 | 138 | 138 | 138 | 138 | 140 | 141 | 141 | 141 | 142 | 142 | 142 | 142 | 142 | 142 | 143 |
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Graphique 4
Progression de la recherche : types de nefs (Monde)
On constate à partir de ces éléments qu’il y a deux types principaux de nefs : les nefs orientées à 1 vaisseau et les nefs orientées à 3 vaisseaux. Les nefs à plan centré constituent une petite minorité. Plus encore, si on considère que les plans centrés sont de plusieurs types (plan circulaire, plan d’un polygone régulier à 3, 4, 8, ou 12 côtés, plan en croix, etc.), le type O2V est fort peu représenté, voire pas du tout. Nous avons remarqué que dans certains cas, un vaisseau avait pu être ajouté à une nef unique. Ce qui transforme la nef unique en une nef à deux vaisseaux. Dans d’autres cas, un vaisseau avait été enlevé à une nef triple. D’où là encore une nef à deux vaisseaux. Les nefs, qu’elles soient à un vaisseau ou à trois vaisseaux, ont un seul plan : toujours le même. En ce qui concerne les nefs à trois vaisseaux, le plan commun est non seulement le plan au sol mais aussi le plan en élévation; la partie centrale est plus haute que les bas-côtés. C‘est une véritable découverte que nous avons faite en rédigeant ce site : il n’y a que deux types de nefs à plan orienté : les nefs à un vaisseau et les nefs à trois vaisseaux (exceptionnellement cinq vaisseaux). Et rien d’autre ! D’autres plans étaient envisageables (plans des temples égyptiens, grecs ou romains, plans des mosquées musulmanes, plans de temples bouddhiques ou shintoïstes, etc.). Le fait d’étudier la progressivité de la recherche nous renforce dans cette position. Nous devons cependant signaler un détail qui «cloche» dans notre argumentation : les nefs de certaines églises que nous estimons wisigothiques ont un plan légèrement différent de celui des nefs de type O3V. Mais cela ne concernerait qu’un très petit nombre d’églises, dont l’église Saint-Jacques de Béziers.
Ajout en date du 1er Mars 2021 : rappelons que pour notre recherche en fiabilité du modèle, nous essayons d'établir la convergence des analyses. Donnons un exemple : nous avons dit dans les commentaires sur les statistiques de la page du 1er Septembre 2019 que les architectes du premier millénaire n'avaient pas construit de nefs à 2 vaisseaux (type O2V). Supposons que l'on découvre lors du prochain trimestre 20 nefs à 2 vaisseaux. Cette nouvelle information aura pour conséquence d'infléchir vers le haut la courbe O2V. Elle aura aussi pour conséquence de modifier notre point de vue et pour un observateur extérieur, de nous rendre moins fiables. En l’occurrence, depuis Septembre 2018, les courbes O2V et X n'ont pas été infléchies. L'inflexion de C (édifices à plan centré), à peine visible fera l'objet d'une étude plus fine. Le seul problème pourrait être lié à l'inflexion de la courbe O1V (celle des édifices à nef unique, moins fréquents dans la deuxième période). Mais cela peut être relié au fait que les édifices concernés sont moins fréquents dans les régions étudiées durant cette période (en particulier celles de l'Italie). En conséquence, au vu des derniers résultats, le modèle a acquis de la fiabilité.
3. Les piliers des nefs triples (données chiffrées et graphique 5)
En ce qui concerne les piliers porteurs des vaisseaux centraux de nefs triples, nous avons distingué trois types de piliers :
R = piliers rectangulaires.
C = piliers cylindriques.
M = piliers mixtes (alternance de piliers rectangulaires et cylindriques).
| Dec 2015 | Mars 2016 | Juin 2016 | Sept 2016 | Dec 2016 | Mars 2017 | Juin 2017 | Sept 2017 | Dec 2017 | Mars 2018 | Juin 2018 | Sept 2018 | Dec 2018 | Mars 2019 | Juin 2019 | Sept 2019 | Dec 2019 | Mars 2020 | Juin 2020 | Sept 2020 | |
| Monde : R | 0 | 5 | 12 | 29 | 40 | 51 | 76 | 112 | 143 | 171 | 193 | 233 | 270 | 295 | 338 | 351 | 359 | 377 | 431 | 452 |
| Monde : C | 0 | 3 | 5 | 7 | 10 | 17 | 21 | 40 | 43 | 47 | 49 | 49 | 54 | 58 | 70 | 73 | 74 | 75 | 104 | 148 |
| Monde : M | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 6 | 7 | 7 | 7 | 13 | 13 | 16 | 16 | 18 | 21 | 25 |
| Dec 2020 | Mars 2021 | Juin 2021 | Sept 2021 | Dec 2021 | Mars 2022 | Juin 2022 | Sept 2022 | Dec 2022 | Mars 2023 | Juin 2023 | Sept 2023 | Dec 2023 | Mars 2024 | Juin 2024 | Sept 2024 | Dec 2024 | Mars 2025 | |
| Monde : R | 462 | 473 | 488 | 492 | 498 | 537 | 573 | 576 | 589 | 611 | 642 | 695 | 750 | 848 | 851 | 856 | 856 | 866 |
| Monde : C | 149 | 158 | 169 | 183 | 183 | 185 | 215 | 226 | 231 | 234 | 243 | 246 | 248 | 257 | 260 | 290 | 294 | 301 |
| Monde : M | 25 | 28 | 35 | 41 | 42 | 45 | 48 | 48 | 48 | 50 | 59 | 75 | 75 | 95 | 95 | 95 | 97 | 99 |
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Graphique 5
Progression de la recherche : types de piliers (Monde)
D’une part, le type de pilier rectangulaire est majoritaire et il le reste durant toute la durée de l’évaluation. Et le pilier mixte est quant à lui très minoritaire. Ainsi, on compte un pilier mixte pour 8,7 piliers rectangulaires et un pilier cylindrique pour 2,9 piliers rectangulaires.
La rareté des nefs à piliers mixtes peut provenir du fait que ce type de nefs est plutôt présent dans l’Est de la France et les pays germaniques. Par ailleurs, ce type de nef semble plus récent que les deux autres.
Concernant les deux autres types de piliers de nefs, nous ne sommes pas encore en mesure de prouver lequel des deux est plus ancien que l’autre. Il nous semble cependant que les premières basiliques étaient à piliers cylindriques. Cependant, il est apparu que le système à piliers rectangulaires était plus intéressant pour le voûtement des nefs. Ce qui expliquerait la plus grande diffusion de ce type d’église. Mais cela ne signifie pas que les nefs à piliers cylindriques sont toutes antérieures aux nefs à piliers rectangulaires. Les deux systèmes ont pu coexister pendant plusieurs siècles.
Nouvelles constatations (ajout en date du 1er mars 2021)
Concernant les piliers mixtes, leur origine «germanique» semble se confirmer. Il est possible d'y voir une influence «carolingienne», bien que nous n'aimions pas ce mot qui semble attribuer aux seuls Charles (Charles Martel, Charlemagne, Charles le Chauve, Carloman, ...) la paternité d'un ensemble d’œuvres du IXesiècle, en fait œuvres d'un grand nombre d'intervenants. En effet, les nefs à piliers mixtes se retrouvent non seulement en Allemagne et dans l'Est de la France, mais aussi dans le Nord de l'Italie qui a vécu dans les derniers siècles précédant l'an mil, une forte intervention germanique. Nous pensons à présent que le principe du «pilier mixte» correspond à une innovation architecturale plus fonctionnelle qu'artistique. Et nous essayons de savoir quel pouvait être l'intérêt de remplacer la nef à piliers rectangulaires ou la nef à piliers cylindriques par une nef à piliers en alternance rectangulaires et cylindriques. Concernant la question posée auparavant de savoir si les nefs à piliers cylindriques ont précédé les nefs à piliers rectangulaires ou le contraire, nous pensons à présent qu'il y a eu coexistence des deux systèmes pendant de longs siècles, plus d'un demi-millénaire, le pilier rectangulaire ayant évolué, remplacé par les nombreuses formes de piliers cruciformes, alors que le pilier cylindrique a conservé son plan circulaire. Nous estimons à présent la datation d'une nef à piliers cylindriques, non au plan du pilier, immuable au cours des siècles, mais aux arcs reliant les piliers (l'arc double est plus récent que l'arc simple) ou à des détails architecturaux (écartement des colonnes, colonnes monolithes ou colonnes bâties). On remarque un net infléchissement vers le haut de la courbe concernant les nefs à piliers cylindriques et ce, de Mars 2020 à Septembre 2020. Cela est dû selon nous au fait que nous avons étudié le Latium et, dans le Latium, la ville de Rome; région où l'on trouverait la plus grande densité de nefs à colonnes cylindriques. Nous pensons que cela pourrait ne pas être un simple hasard. Les premières basiliques romaines avaient des piliers cylindriques. Il est possible que les habitants du Latium, nostalgiques de l'ancienne Rome, aient voulu la perpétuer dans ses monuments, soit en s'efforçant de les conserver, soit en bâtissant de nouveaux à l'image des anciens. La Renaissance ne concernerait pas seulement les XVe et XVIe siècles, mais dans le cas spécifique de Rome, toute la période allant du Ve au XVIe siècle.
4. Les types de piliers rectangulaires (données chiffrées et graphique 6)
Parmi les piliers de base rectangulaire, nous en avons identifié plusieurs types. Nous rappelons que le plan rectangulaire est le plan de base, dit de type R0000. Ce plan est modifié par l’ajout de pilastres ou de colonnes adossées aux piliers. Le pilier devient cruciforme. Mais, en fonction des ajouts, on observe divers types de piliers : R1010, R1110, R1111,... Il est recommandé de lire la page Évolution des piliers du site pour mieux comprendre la signification de la nomenclature utilisée.
| Dec 2015 | Mars 2016 | Juin 2016 | Sept 2016 | Dec 2016 | Mars 2017 | Juin 2017 | Sept 2017 | Dec 2017 | Mars 2018 | Juin 2018 | Sept 2018 | Dec 2018 | Mars 2019 | Juin 2019 | Sept 2019 | Dec 2019 | Mars 2020 | Juin 2020 | Sept 2020 | |
| Monde : R0000 | 0 | 4 | 9 | 19 | 23 | 31 | 45 | 78 | 90 | 96 | 111 | 122 | 135 | 145 | 164 | 173 | 177 | 189 | 233 | 247 |
| Monde : R0001 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Monde : R0100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| Monde : R0101 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 5 |
| Monde : R1010 | 0 | 3 | 5 | 8 | 12 | 12 | 16 | 22 | 28 | 47 | 52 | 57 | 64 | 67 | 74 | 77 | 78 | 81 | 88 | 91 |
| Monde : R1110 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 14 | 17 | 22 | 22 | 22 | 22 | 22 | 22 |
| Monde : R1111 | 0 | 0 | 1 | 6 | 7 | 9 | 15 | 16 | 31 | 33 | 35 | 58 | 68 | 75 | 80 | 82 | 85 | 88 | 90 | 91 |
| Monde : R1112 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 8 |
| Monde : R1212 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Dec 2020 | Mars 2021 | Juin 2021 | Sept 2021 | Dec 2021 | Mars 2022 | Juin 2022 | Sept 2022 | Dec 2022 | Mars 2023 | Juin 2023 | Sept 2023 | Dec 2023 | Mars 2024 | Juin 2024 | Sept 2024 | Dec 2024 | Mars 2025 | |
| Monde : R0000 | 252 | 257 | 265 | 269 | 274 | 299 | 329 | 332 | 339 | 359 | 390 | 436 | 488 | 572 | 590 | 595 | 595 | 598 |
| Monde : R0001 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Monde : R0100 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 |
| Monde : R0101 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Monde : R1010 | 91 | 95 | 98 | 98 | 98 | 103 | 109 | 109 | 112 | 113 | 114 | 118 | 119 | 129 | 131 | 131 | 131 | 135 |
| Monde : R1110 | 22 | 22 | 22 | 22 | 22 | 24 | 24 | 24 | 25 | 25 | 25 | 27 | 28 | 32 | 32 | 32 | 32 | 32 |
| Monde : R1111 | 96 | 98 | 103 | 103 | 105 | 113 | 114 | 114 | 114 | 115 | 117 | 119 | 120 | 120 | 121 | 121 | 121 | 125 |
| Monde : R1112 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
| Monde : R1212 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
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Graphique 6
Progression de la recherche : types de piliers à base rectangulaire (Monde)
Nous constatons que le modèle de type R0000 est le plus fréquent. Puis viennent presque à égalité les types R1111 et R1010. Puis, beaucoup moins important, le type R1110.
Si on se réfère à la colonne du tableau précédent associée à Mars 2025, on obtient les pourcentages suivants, sur l'ensemble des types de nefs : 65,6% de type R0000, 0,1% de type R0001, 0,7% de type R0100, 0,5% de type R0101, 14,8% de type R1010, 3,5% de type R1110, 13,7% de type R1111, 0,9% de type R1112, 0,1% de type R1212.
D’ores et déjà, on observe une convergence d’indices. Les prochaines insertions de données devraient confirmer cette tendance. Environ 65,6% des nefs sont à piliers de type R0000, 14,8% à piliers de type R1010, 13,7% à piliers de type R1111, 3,5% à piliers de type R1110. Il resterait 2,4% de modèles de piliers de types différents des précédents.
Il faut bien comprendre que ces 2,4% de piliers ne résultent pas d’une organisation généralisée : c’est du bricolage ! Par contre, les 4 types de piliers rencontrés plus fréquemment résultent d’une organisation.
Ainsi, les nefs à piliers de type R0000 constitueraient le modèle initial de nef à trois vaisseaux charpentés. Plus tard, le modèle aurait été légèrement modifié. Pour ce nouveau modèle, à piliers de type R1010, les trois vaisseaux restent charpentés mais les arcs entre piliers sont doubles. Plus tard encore, le désir de voûter les vaisseaux entraîne un changement de stratégie au niveau des piliers. Soit on ajoute des pilastres à des piliers de type R0000 ou R1010. Soit, pour les églises nouvelles, on construit des piliers de type R1110 ou R1111. Les piliers de type R1110 auraient favorisé le voûtement des collatéraux. Et de même les piliers de type R1111 pour le voûtement de l’ensemble des vaisseaux de nefs auparavant entièrement charpentées.
5. Les types de piliers cylindriques (données chiffrées et graphique 7)
Nous n’avons identifié que deux types de piliers cylindriques : C0000 et C1111. Il est recommandé de lire la page Évolution des piliers du site pour mieux comprendre la signification de la nomenclature utilisée. Les tableaux et le graphique 7 associé concernent l'ensemble des types de nefs.
| Dec 2015 | Mars 2016 | Juin 2016 | Sept 2016 | Dec 2016 | Mars 2017 | Juin 2017 | Sept 2017 | Dec 2017 | Mars 2018 | Juin 2018 | Sept 2018 | Dec 2018 | Mars 2019 | Juin 2019 | Sept 2019 | Dec 2019 | Mars 2020 | Juin 2020 | Sept 2020 | |
| Monde : C0000 | 0 | 5 | 8 | 10 | 13 | 21 | 25 | 46 | 50 | 54 | 56 | 56 | 62 | 66 | 79 | 82 | 83 | 84 | 117 | 162 |
| Monde : C1111 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Dec 2020 | Mars 2021 | Juin 2021 | Sept 2021 | Dec 2021 | Mars 2022 | Juin 2022 | Sept 2022 | Dec 2022 | Mars 2023 | Juin 2023 | Sept 2023 | Dec 2023 | Mars 2024 | Juin 2024 | Sept 2024 | Dec 2024 | Mars 2025 | |
| Monde : C0000 | 163 | 173 | 185 | 199 | 199 | 202 | 233 | 246 | 251 | 254 | 263 | 266 | 270 | 279 | 283 | 313 | 317 | 324 |
| Monde : C1111 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
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Graphique 7
Progression de la recherche : types de piliers à base cylindrique (Monde)
Hormis le fait que les piliers cylindriques ne sont caractérisés que par un seul type, nous n’avons que peu de choses à dire au sujet des nefs à piliers cylindriques. Il n’y aurait pas eu pour ce type de nef une évolution comparable à celle des nefs à piliers rectangulaires.
Ajout en date du 1er mars 2021. Nous avons depuis constaté une évolution. Non dans la forme des piliers, qui a pu rester inchangée, mais dans d'autres éléments en lien avec ces piliers (arcs doubles au lieu d'arcs simples, colonnes bâties au lieu de colonnes monolithes, chapiteaux «barbares», etc).
6. Les types de nefs à plan centré (données chiffrées et graphique 8)
Nous avons identifié quatre types de nefs à plan centré : les nefs à plan circulaire ou polygonal (CC) ; les nefs à plan circulaire ou polygonal avec déambulatoire à l’étage que nous avons appelées « parlements » (C2) ; les baptistères (Cba) ; les nefs à plan en croix (CCr).
| Dec 2015 | Mars 2016 | Juin 2016 | Sept 2016 | Dec 2016 | Mars 2017 | Juin 2017 | Sept 2017 | Dec 2017 | Mars 2018 | Juin 2018 | Sept 2018 | Dec 2018 | Mars 2019 | Juin 2019 | Sept 2019 | Dec 2019 | Mars 2020 | Juin 2020 | Sept 2020 | |
| Monde : CC | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 9 | 18 | 19 | 23 | 23 | 24 | 24 | 25 | 25 | 25 | 26 | 26 | 26 | 31 | 34 |
| Monde : C2 | 0 | 3 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 10 | 13 | 13 |
| Monde : Cba | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 6 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 14 | 17 |
| Monde : CCr | 0 | 0 | 3 | 4 | 4 | 12 | 12 | 16 | 19 | 19 | 20 | 20 | 23 | 23 | 23 | 23 | 23 | 23 | 26 | 26 |
| Dec 2020 | Mars 2021 | Juin 2021 | Sept 2021 | Dec 2021 | Mars 2022 | Juin 2022 | Sept 2022 | Dec 2022 | Mars 2023 | Juin 2023 | Sept 2023 | Dec 2023 | Mars 2024 | Juin 2024 | Sept 2024 | Dec 2024 | Mars 2025 | |
| Monde : CC | 35 | 40 | 42 | 42 | 42 | 43 | 44 | 50 | 51 | 52 | 54 | 55 | 56 | 98 | 98 | 98 | 99 | 100 |
| Monde : C2 | 13 | 22 | 22 | 23 | 24 | 25 | 25 | 25 | 25 | 27 | 29 | 35 | 35 | 35 | 35 | 36 | 36 | 37 |
| Monde : Cba | 17 | 25 | 26 | 26 | 27 | 36 | 39 | 39 | 39 | 39 | 39 | 39 | 39 | 39 | 40 | 40 | 41 | 41 |
| Monde : CCr | 26 | 30 | 33 | 33 | 33 | 33 | 37 | 37 | 38 | 39 | 39 | 41 | 42 | 43 | 43 | 52 | 52 | 52 |
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Graphique 8
Progression de la recherche : types de nefs à plan centré (Monde)
On constate à la vue du graphique concernant le monde que la répartition est à peu près régulière.
À la date du 1 Mars 2025, 238 monuments à plan centré ont été identifiés. Parmi ceux-ci, 100 monuments (soit 42%), sont des nefs à plan circulaire ou polygonal, 37 (soit 15,5%) sont à plan circulaire ou polygonal à deux étages, 41 (soit 17,2%) sont des baptistères, 52 (soit 21,8%) des nefs à plan en croix, 8 (soit 3,4%) d’un autre plan ou d’un plan indéfini (non mentionnés dans les 2 tableaux et le graphique 8 précédents).
Cependant, il faut tenir compte du fait qu’il peut être très difficile de différencier ces types de nef. Certaines de ces nefs, qui pouvaient éventuellement être de type CC ou C2, sont devenues des baptistères ou des mausolées.
Ajout en date du 1er mars 2021. On constate un léger infléchissement de toutes les courbes vers le haut. Et ce à partir de Mars 2020. Cet infléchissement apparaît anormal dans la mesure où il n'y avait pas infléchissement vers le haut de la première courbe du graphique 1. En fait, cet infléchissement de la courbe globale des nefs à plan centré existait sur le graphique 4. Nous l'avions signalé. Mais il était peu perceptible. Il faut dire qu'on joue sur des valeurs comparativement petites. Cet infléchissement vers le haut correspondrait à un plus grand nombre de nefs à plan centré dans les régions étudiées à ce moment-là : Nord et centre de l'Italie (Frioul, Vénétie Julienne, Ligurie, Latium, Lombardie). Il pourrait signifier l'instauration dans ces régions d'une politique différente de celle des autres régions (exemple: plus grande autonomie urbaine).
Conclusions
Nous rappelons que notre objectif principal était d'étudier la fiabilité des modèles. Celle-ci apparaît de plus en plus à travers la convergence des diverses courbes. Nos modèles deviennent, à nos yeux du moins, de plus en plus crédibles. L'étude de cette fiabilité n'a été faite que dans le cas très particulier des nefs. Or il existe d'autres éléments d'architecture ou de décor susceptibles d'avoir subi une évolution: les chevets, les transepts, les ouvrages Ouest, les clochers, les chapiteaux, les baies, les sarcophages. Une étude de l'évolution de ces éléments est envisageable. À chaque fois, une étude de fiabilité des modèles pourrait être faite, mais nous ne pensons pas qu'elle soit nécessaire. L'étude qui vient d'être faite sur les nefs, et qui devrait être complétée dans les mois qui suivent, devrait servir de référence en faisant apparaître l'aspect scientifique de notre travail.
Nouveaux commentaires au 1 Mars 2024
Nous devons ici faire un rapide retour en arrière en mettant l’accent sur certaines données qui semblent a priori infirmer ce que nous avons écrit en ce qui concerne la convergence des résultats qui, selon nous, confirmerait la fiabilité du ou des modèles.
Cette convergence des données, elle apparaît clairement à travers les graphiques 1 et 3. Chacune des courbes de ces graphiques est presque assimilable à une droite. Les légères inflexions constatées sont le pus souvent attribuables aux fluctuations de l'effectif total d'un trimestre au suivant.
Cela reste en partie vrai pour les graphiques 4 et 5. On constate cependant que certaines des courbes semblent s'écarter « en éventail ». C'est le cas des courbes O3V (nefs orientées à 3 vaisseaux) et O1V (nefs orientées à 1 vaisseau) pour le graphique 4, et des courbes R (nefs à piliers rectangulaires) et C (nefs à colonnes cylindriques) pour le graphique 5.
Cette forme « en éventail » est plus apparente encore pour les graphiques 6 et 8. C'est le cas de la courbe R0000 (piliers rectangulaires) et des autres courbes (diverses sections de piliers cruciformes) pour le graphique 6, et de la courbe CC (édifices circulaires ou polygonaux) et des autres courbes (autres édifices à plan centré) pour le graphique 8.
En fait, la fiabilité des modèles ne doit pas être remise en question par ces écarts. Aux débuts de nos recherches, nous complétions les pages du site d'une façon un peu désordonnée, passant de l'étude d'un monument de Suisse à un monument d'Allemagne, puis d’Italie. En soi, la démarche n'était pas mauvaise car elle permettait d'identifier des ressemblances entre des monuments dispersés en Europe. Nous procédons actuellement à des études plus systématiques pays par pays. Et nous pouvons identifier des différences entre régions : ainsi par exemple, l'importance de baptistères dans le Piémont italien et d'ossuaires en Basse Autriche.
Les courbes qui semblent diverger ne font en fait que témoigner de ces différences régionales.