Première évaluation

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Rappelons tout d'abord que, presque dès le début de création de ce site, nous avons proposé des dates de construction des monuments étudiés. Mais il s'agissait de dates estimées, lancées un peu « à l'aveugle », pour faire réfléchir. Nous verrons cependant que nous étions probablement assez proches d'une recherche plus ciblée.

Cette recherche est évolutive. En premier lieu, nous avons sélectionné à partir de notre fichier deux groupes de monuments des églises à nefs à trois vaisseaux. Ces deux groupes ont été choisis au hasard, 161 églises pour le premier, 157 pour le second. Il est prévu de poursuivre l'analyse avec deux autres groupes afin d'affiner la recherche. Puis deux autres encore. Pour les deux premiers groupes nous avons défini 4 classes d'églises suivant le type de nef : piliers de type R0000, piliers de type R1010, piliers de type R1110, piliers de type R1111. Enfin nous avons ajouté une cinquième classe, regroupant les églises romanes. Cette dernière classe est difficile à différencier avec celle des églises à piliers de type R1111, qui elles aussi peuvent être considérées comme romanes. Mais si nous avons introduit cette notion, c'est parce que nous nous sommes aperçus qu'il pouvait y avoir dans une même église deux parties romanes : une nef à piliers de type R1111 et un autre corps de bâtiment (transept, chœur, ouvrage Ouest) construits à des époques différentes.

Nous avons donc sélectionné deux groupes de cinq classes. La répartition (en pourcentage) des monuments est (35, 13.5, 3, 8, 40.5) pour le premier groupe, et (42.7, 13.7, 2.6, 6.6, 34.4) pour le second groupe.

Afin d'effectuer une vérification, nous avons voulu tester deux taux d'augmentation des monuments restants au cours des siècles : 30% par siècle et 10% par siècle.

Enfin, nous avons décidé de comparer deux modèles : le modèle par les gaussiennes et le modèle de mixture de gaussiennes généralisées (MGG).

Les résultats de ces 8 tests ont été réunis dans le tableau ci-dessous. Nous avons ajouté les graphiques correspondant à ces 8 tests.

Résultats des 8 tests.

Tableau 1
Résultats des 8 tests

Résultats des tests.

Graphique 2
Résultats des tests

Résultats des tests.

Graphique 3
Résultats des tests

Résultats des 8 tests.

Graphique 4
Résultats des tests

Les méthodes d'analyses par gaussiennes et mixtures de gaussiennes généralisées (MGG) ayant des résultats un peu différents, on pouvait craindre que les calculs des médianes et des écarts (sigmas), soient aussi différents. Le tableau ci-dessus montre que ce n'est pas le cas. On peut donc supprimer 4 lignes de ce tableau et ne garder que les lignes correspondant au modèle MGG.

De plus, comme nous l'avions écrit dans une des pages précédentes, nous avons décidé, pour une meilleure clarté, d'arrondir toutes les datations au quart de siècle près. D'où le tableau ci-dessous.

Résultats des 8 tests (modèle MGG).

Tableau 5
Résultats des tests (modèle MGG)

Passons maintenant à la comparaison des taux d'accroissement par siècle. Rappelons que nous avions envisagé deux méthodes d'évaluation. La première reposait sur l'hypothèse d'une croissance de la population au cours du premier millénaire de notre ère. Cette croissance était estimée à 10% par siècle. L'idée était que s'il y a croissance de la population, il y a aussi croissance des constructions immobilières dans le même ordre de grandeur. donc de 10% par siècle. La deuxième méthode consistait à évaluer grâce à des guides touristiques le nombre de monuments restants. Pour cette deuxième méthode le taux d'augmentation (correspondant en fait à un taux de diminution en remontant les siècles) était estimé à 30% par an. Partant de l'idée que ce sont les monuments restants qui nous étudions, nous avons privilégié la seconde démarche.

Cependant deux questions restaient en suspens : pourquoi une telle différence entre les taux de 10% et de 30% ? Quel est l'impact en ce qui concerne les datations ?
La première de ces questions est encore à l'étude. Nous pensons cependant que l'accroissement du volume des constructions s'applique à l'ensemble des constructions qu'elles soient publiques ou privées. Mais à l'inverse, les édifices de ces temps anciens qui ont pu être conservés sont presque essentiellement des monuments publics (amphithéâtres, temples, églises, fortifications). Il faut en effet des circonstances exceptionnelles comme l 'éruption du Vésuve en l'an 79 pour que l'on découvre des demeures privées. D'une façon générale, les constructions privées sont plus fragiles et plus souvent remplacées par d'autres que des édifices publics.

Nous n'avions pas mesuré l'impact en ce qui concerne les datations. Nous constatons à partir des deux premières lignes de ce tableau que cet impact est relativement important, de 100 ans pour les datations plus anciennes à 50 ans pour les plus proches. Et on observe des écarts comparables pour les deux lignes suivantes correspondant à la deuxième sélection de monuments.

De tels écarts pourraient semer un doute sur nos travaux de recherche. Mais cela ne doit pas nous empêcher de les poursuivre. Nous garderons le taux de 30% par siècle mais en insistant sur le fait que le taux réel, probablement compris entre 20% et 35%, est différent de 30% et que, cela peut notablement influer sur les datations.

Nous sommes alors conduits au tableau final. La troisième ligne donne la moyenne arrondie au quart de siècle supérieur des deux lignes précédentes.

Résultats du tableau final.

Tableau 6
Résultats du tableau final

On obtient les évaluations suivantes :

• Nefs triples à piliers de type C0000 ou R0000 : an 725 avec un écart de 225 ans.

• Nefs triples à piliers de type C0000D ou R1010D : an 925 avec un écart de 75 ans.

• Nefs triples à piliers de type R1110D : an 975 avec un écart de 75 ans.

• Nefs triples à piliers de type R1111D : an 1000 avec un écart de 75 ans.

• Églises romanes : an 1100 avec un écart de 75 ans.

Le graphique ci-dessous représente l'échelle temporaire de datation des classes :

C1 [500 , 950], en bleu clair.

C2 [850 , 1000], en jaune.

C3 [900 , 1050], en rouge.

C4 [950 , 1100], en vert.

C5 [1000 , 1150 ], en orange.

Il est complété par la datation proposée pour l'ensemble des monuments faisant partie de cette étude (sans distinction de classes quelconques) par la grande majorité des historiens de l'art du Moyen-Âge :

Ensemble des monuments [1050 , 1200 ], en bleu foncé.

Échelle temporaire de datation des classes.

Graphique 7
Échelle temporaire de datation des classes

La première remarque que l'on peut faire est que notre approche est plus descriptive que celle d'une grande majorité d'historiens. Elle recouvre les sept douzièmes de la période alors que la leur ne recouvre que 1,5/12. Et on est en droit de demander pour quelles raisons il y a absence de monuments sur une durée de mille ans.

Le même reproche peut nous être fait concernant l'absence de monuments durant les cinq premiers siècles. Mais il y a à cela plusieurs raisons. La première est que notre étude ne porte pas sur les monuments romains mais sur des édifices très particuliers : les basiliques à nef triple. Pour la deuxième des raisons, il faut savoir que nous avons notre mode de raisonnement concernant les datations car nous utilisons des fonctions gaussiennes (courbes en cloche). Pour une classe donnée de médiane Med et d'écart s une grande partie des valeurs (plus des 2/3) est comprise entre Med - s et Med + s, mais certaines valeurs sont extérieures à cet intervalle pour un pourcentage relativement faible. Ainsi dans le cas présent, pour la classe C1, il existe probablement des monuments antérieurs à l'an 500 et d'autres postérieurs à l'an 950, mais en très petit nombre.

Premières réflexions au sujet de ces datations

Nous pensons qu'il est nécessaire de poursuivre les investigations. La réflexion suivante devrait porter sur les nefs triples à colonnes cylindriques. Nous n'avons pas vu pour ce type de nef une évolution comparable à celle des nefs à piliers rectangulaires. Toutes les nefs ou presque sont à piliers de type C0000. La seule différence pourrait concerner les arcs reliant ces piliers. Nous constatons cependant que ces nefs à piliers cylindriques seraient plus fréquentes au Sud de l'Europe alors que les nefs à piliers rectangulaires seraient plus fréquentes au Nord de l'Europe. Comme, par ailleurs, la présence de transepts ou d'ouvrage Ouest serait plus fréquente au Nord qu'au Sud, un schéma se dessine. Durant les premiers siècles (IV^e- V^e siècles) ayant suivi les persécutions, la construction de nef à piliers cylindriques se serait développée dans le Sud de l'Europe, plus particulièrement en Italie et en Croatie. Puis dans les siècles suivants (VI^e- VII^e siècles), en Gaule ou Espagne, on aurait construit des édifices à piliers rectangulaires. On aurait poursuivi ce système dans les pays du Nord (VIII^e-IX^e siècles). Et on l'aurait perfectionné avec le système lié aux X^e-XI^e siècles, toujours plus au Nord. Mais bien sûr, il a pu y avoir coexistence des divers systèmes.